Решение.

В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (Δу), темпы роста (Т) и темпы прироста (ТΔ) могут быть исчислены с переменной базой сравнения (цепные) и с постоянной базой сравнения (базисные).

1. Абсолютный прирост (Δу) – это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным). В общем виде абсолютный прирост равен:

цепной ;

базисный .

Результаты расчета показателей представлены в таблице 8, гр. 2, 3.

Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами:

а) как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов:

(млн. руб.);

б) как отношение базисного прироста к числу периодов:

(млн. руб.).

2. Темп роста (Т) – относительный показатель, характеризующий интенсивность развития явления. Он равен отношению изучаемых уровней и выражается в коэффициентах и процентах.

Цепной темп роста исчисляют отношением последующего уровня к предыдущему:

базисный – отношением каждого последующего уровня к одному уровню, принятому за базу сравнения:

Результаты расчета показателей представлены в таблице 8, гр. 4, 5.

Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической двумя способами:

1) или ,

где Т – цепные коэффициенты роста;

n – число коэффициентов;

П – знак произведения.

Следовательно,

(или 106,2%).

2) ,

где у₀ – начальный уровень;

у_n – конечный уровень.

(или 106,2%).

 

3. Темп прироста (ТΔ) – определяют двумя способами:

а) как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню (цепные) - или базисному уровню (базисные) - .

б) как разность между темпами роста и единицей, если темпы роста выражены в коэффициентах: ТΔ = Т – 1; или как разность между темпами роста и 100%, если темпы роста выражены в процентах: ТΔ = Т – 100%.

Результаты расчета показателей представлены в таблице 8, гр. 6, 7.

Среднегодовой темп прироста исчисляется:

а) (если темп роста выражен в %);

б) (если темп роста выражен в коэффициентах).

 

4. Абсолютное значение одного процента прироста равно отношению абсолютного прироста (цепного) к темпу прироста (цепному) (%):

Результаты расчета показателей представлены в таблице 8, гр. 8.

Расчет среднего абсолютного значения одного процента прироста за несколько лет производится по формуле:

(тыс. руб.)

 

5. Средний уровень для интервального ряда динамики исчислим по формуле средней арифметической простой:

(млн. руб.)

Исчисленные выше аналитические показатели ряда динамики представлены в таблице 8:

Таблица 8