Выборочное 2%-ное обследование 100 электрических лампочек для определения их средней продолжительности горения дало следующее распределение:
| Продолжительность горения, час. | Количество лампочек, шт. |
| 900 – 920 920 – 940 940 – 960 960 – 980 |
Определите:
1) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и пределы, в которых будет находиться средняя продолжительность горения всей партии лампочек;
2) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и пределы, в которых будет находиться удельный вес лампочек с продолжительностью горения не менее 960 часов.
3) каким должен быть объем выборочной совокупности, чтобы: а)предельная ошибка выборки при определении средней продолжительности горения лампочек (с той же вероятностью) уменьшилась в 2 раза; б) предельная ошибка выборочной доли при определении удельного веса лампочек с продолжительностью горения не менее 960 часов (с той же вероятностью) уменьшилась в 2,5 раза.