Опр. Векторным произведением a´b векторов a и b называется третий вектор с, обладающий следующими свойствами:
1° │с│=│a││b│sin φ, где Ðj= a,b
2° вектор c ^ a, c ^b, т.е. с ^ плоскости, в которой лежат вектора а и b.
3° тройка векторов a, b, c – правая
Свойство векторного произведения:
1° антикоммунитативность
a´b= -b´a
a´b= с
b´a= -с
2° (λa)´b= λ (a´b) Доказательство следует из определения.
3° a´(b + с)= a´b + a´с Доказательство следует из определения.
4° a ´ а= 0
│ a ´ а │=│a││а│sin 0°= 0 отсюда следует, что a ´ а= 0.