Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки.

Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

Пусть т. М1(x1, y1, z1)

т. М2 (x2, y2, z2) Є плоскости

т. М3(x3, y3, z3)

 

т. М (x, y, z)- текущая точка плоскости

M
вектор М1М= (х- x1, y- y1, z- z1)

М1М2= (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)

М1М3= (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)

→ векторы компланарны, смешанное произведение векторов М1М М1М2 М1М3= 0

- уравнение плоскости через три точки.