Проекция вектора на ось.

Опр. Проекция вектора на ось называется число модуль, которого равен проекции на эту ось отрезка, задающего вектор, причем число берется со знаком «+», если координата конца вектора больше координаты начала вектора, и со знаком «- », если координата начала больше координаты конца.

Через т. А и т. В проведем плоскости _┴оси l, и найдем точки пересечения плоскости с осью.

Перенесем вектор АВ в точку А₁, А₁В₁(проекция)=АВ. Из прямоугольного треугольника следует, что проекция АВ на ось l будет равна

│АВ│· cos φ= AB. Проекция_l АВ= │АВ│· cos φ, где φ- это угол между вектором и осью.

Возможны 3 случая:

1) Ðφ- острый, пр_l AB> 0, т.к. cos φ> 0

2) Ðφ- тупой, пр_l AB< 0, т.к. cos φ< 0

3) Ðφ= 90°, пр_l AB= 0, т.к. cos φ= 0