Пересечение двух поверхностей способом сфер или вспомогательных шаровых поверхностей.

Для построения линии пересечения некоторых поверхностей не рационально использовать плоскости в качестве вспомогательных секущих поверхностей.

Если пересекаются две поверхности вращения общего вида с пересекающимися осями и общей плоскостью симметрии.

Запишем такую теорему:

Если центр секущей сферы находится на оси поверхности вращения ,

то сфера пересечет данную поверхность по окружностям.

Рассмотрим применение метода на конкретном примере.

Пусть пресекаются две поверхности вращения - два прямых круговых конуса. (Эти поверхности выбраны из-за простоты построения чертежа на доске. Конус мог пересекаться с тором, цилиндром или поверхность вращения общего вида могла бы пересекаться с цилиндром. Во всех этих случаях и всегда когда пересекаются две поверхности вращения с пересекающимися осями можно применить этот метод.)

В рассматриваемом случае конусы с пересекающимися осями лежат в плоскости параллельной фронтальной плоскости проекций.