Степенные средние:
§ Арифметическая
§ Гармоническая
§ Геометрическая
§ Квадратическая
Структурные средние:
§ Мода
§ Медиана
6) Среднеарифметическая простая величина
исчисляется по формуле:
Простаясредняя арифметическая —
Равна отношению суммы индивидуальных
значений признака к количеству признаков
в совокупности
Среднее арифметическое взвешенное набора
вещественных чисел с
вещественными весами определяется как
7) Средняя гармоническая — используется в тех
случаях когда известны индивидуальные значения
признака и произведение , а частоты неизвестны.
Формула средней гармонической:
8) Исследование вариаций имеет важное значение.
Измерение вариаций необходимо при проведении
выборочного наблюдения, корреляционном и
дисперсионном анализе и т. д.
По степени вариации можно судить об
однородности совокупности, об
устойчивости отдельных значений
признаков и типичности средней. На их
основе разрабатываются показатели
тесноты связи между признаками,
показатели оценки точности выборочного
наблюдения.
9) А)Абсолютные показатели вариации
| Б)Относительные показатели вариации |
10)
,
,
среднее квадратическое отклонение (σ):
(простое среднеквадратическое отклонение),
(взвешенное среднеквадратическое отклонение).
11. Как определяется дисперсия альтернат признака?
Дисперсия альтернативного признака (если в статистической
совокупности признак изменяется так, что имеются только два
взаимно исключающих друг друга варианта, то такая изменчивость
называется альтернативной) может быть вычислена по формуле:
Подставляя в данную формулу дисперсии q =1- р, получаем:
Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного
уровня к предыдущему или базисному, показывает
относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент
роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.
Коэффициент роста базисный
Коэффициент роста цепной
12. Что такое коэф вариации?
Коэф вариации – это процентное соотношение
среднеквадратическое отклонения к среднеарифметической.
13. Что вам известно о правиле сложения дисперсии?
Для оценки влияния факторов, определяющих вариацию
, используют прием группировки: совокупность разбивают
на группы, выбрав в качестве группировочного признака один
из определяющих факторов. Тогда наряду с общей дисперсией,
рассчитанной по всей совокупности, вычисляют внутригрупповую
дисперсию (или среднюю из групповых) и межгрупповую
дисперсию (или дисперсию групповых средних).
Общая дисперсия характеризует вариацию признака во
всей совокупности, сложившуюся под влиянием всех факторов
и условий.
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую
вариацию, обусловленную влиянием фактора, по которому
произведена группировка:
Внутригрупповая дисперсия оценивает вариацию
признака, сложившуюся по влиянием других, неучитываемых
в данном исследовании факторов и независящую от фактора
группировки. Она определяется как средняя из групповых
дисперсий.
Все три дисперсии ( ) связаны между собой следующим
равенством, которое известно как правило сложения дисперсий:
на этом соотношении строятся показатели, оценивающие влияние
признака группировки на образование общей вариации. К ним
относятся эмпирический коэффициент детерминации ( )
и эмпирическое корреляционное отношение ( )
Эмпирический коэффициент детерминации ( ) характеризует
долю межгрупоовой дисперсии в общей дисперсии:
и показывает насколько вариация признака в совокупности обусловлена
фактором группировки.