Моментом распределения называется средняя арифметическая
тех или иных степеней отклонений индивидуальных значений
признака от определенной исходной величины.
15. Какие вы знаете моменты распределения?
1. Начальные моменты (М^) получаются, если постоянная величина
А равна нулю (Л = О):
2. Условные и начальные относительно Х0 моменты (тк) получаются
при А равном не нулю, а некоторой производной величине Х0
(начало отсчета):
С помощью условных моментов упрощается расчет основных характеристик
ряда распределения. При подстановке различных значений k
получаем начальные моменты относительно Хо. Так, например, если k = 1, то:
Из этой формулы вытекает, что х = х0+т1 т.е. средняя арифметическая
равна началу отсчета плюс начальный момент первого порядка. Если
отклонения (хi- х0) имеют общий множитель С, то на него можно разделить
отклонения, а по окончании вычислить полученный момент, умножив
на этот множитель в соответствующей степени, т.е.:
Отсюда следует, что при k = 1 x=x0+m1*C.
3. Центральные моменты (µ k) получаются, если за постоянную
величину Авзять среднюю арифметическую (А=х):
16. В чем суть выравнивания вариационных рядов(по кривой норм распред)?
При выравнивании вариационного ряда по кривой нормального
распределения теоретические частоты ряда определяются по формуле
Значение ординат кривой нормального распределения будет соответствовать
величине , которая табулирована и определяется по таблицам
значений данной функции j (t).
Как видно из формулы, основными параметрами кривой
нормального распределения являются и s. По этим характеристикам
ее и можно построить.
17. В чем суть выравнивания вариационных рядов (по кривой Пуассона)?
если вариационный ряд представляет собой распределение по
дискретному признаку, где при увеличении значений признака
х частоты начинают резко уменьшаться, а средняя
арифметическая, в свою очередь, равна или близка по
значению к дисперсии (), такой ряд выравнивается по
кривой Пуассона
Кривую Пуассона можно выразить отношением