Декартовы прямоугольные координаты

Положение точки в пространстве будем определять относительно пространственной декартовой прямоугольной системы координат, состоящей из трех взаимно перпендикулярных осей координат, пересекающихся в одной и той же точке О, называемой началом координат.

Ось Oxназывают осью абсцисс, ось Oy - осью ординат и ось Oz-осью аппликат.

Координатные оси Ox, Oy, Oz, взятые попарно, определяют три взаимно перпендикулярные плоскости xOy, yOz, xOz, называемые координатными плоскостями.

Декартова система координат позволяет связать с каждой точкой P пространства, в котором выбраны три не лежащие в одной плоскости направленные прямые Ox, Oy, Oz (оси координат), пересекающиеся в начале O, три вполне определенных действительных числа (декартовы координаты) x, y, z; при этом пишут P(x, y, z).

Оси Ox, Oy, Oz могут образовывать правую или левую систему. Для правой системы поворот от оси Oxк оси Oy на угол, меньший , совершается в направлении против часовой стрелки, если смотреть на плоскость xOy из какой-либо точки положительной полуоси Oz (положительная сторона плоскости xOy). Смотрите рис.1.6.

Правая система Левая система

 

 

 

Рис. 1.6

Замечание. Наряду с декартовой системой координат рассматривается полярная система координат на плоскости, которая задается точкой О(полюсом) и полярной осью - лучом, выходящим из полюса. Связь прямоугольных и полярных координат задается формулами:

, где (1.3.1)