1. Записать общее уравнение плоскости. Что означают коэффициенты А, В, С, при x,y,z?
2. Записать уравнение плоскости, проходящей через точку М(x0,y0,z0) с вектором нормали (A,B,C) в векторной и координатной формах.
3. Написать каноническое уравнение плоскости.
4. Пусть прямая задана в виде (x - x0)/m = (y - y0)/n = (z - z0)/p.
При m = 0 Þ (x - x0)/m = (y - y0)/o = (z - z0)/p. Какую прямую определяет эта система уравнений?
5. Как расположена в пространстве прямая x/1 = y/1 = z/0 ?
6. Каноническое уравнение прямой: (x - x0)/0 = (y - y0)/0 = (z - z0)/p.
Какая прямая определяется этой системой уравнений?
7. Какому условию должны удовлетворять коэффициенты в уравнениях прямой
чтобы прямая: 1) была параллельна Оx
2) лежала в плоскости Oxz
3) была бы параллельна плоскости Oyz
8. Указать особенности в расположении следующих прямых:
а) б)
9. Написать уравнение плоскости, параллельной плоскости Oxz и проходящей через точку (2, -5, 3).
10. Проверить, можно ли провести плоскость через следующие четыре точки:
(3,1,0); (0,7,2); (-1,0,-5); (4,1,5)