В соответствии с этим методом приближенное решение задачи Коши ищется с помощью неявной разностной схемы

 

где . Значение определяется с помощью метода Рунге-Кутты. Для решения неявного нелинейного уравнения предлагается воспользоваться методом последовательных приближений:

.

В качестве нулевого приближения можно использовать решение, полученное с помощью явной двухшаговой схемы Адамса.

Рассмотрим этот процесс на нашем примере. Будем использовать обозначения:

, , .

Тогда, используя средства пакета MathCAD, получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Численное решение двухточечной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка.