Для студентів базового напрямку

“Комп’ютерні науки ”

 

Затверджено

на засіданні кафедри

Системи автоматизованого проектування

Протокол № 11 від 18.02.2009.

Львів –2009

 

Теслюк В.М. Математичне моделювання в САПР: Ч.1. Конспект лекцій з курсу “Математичне моделювання в САПР” для студентів базового напрямку “Комп’ютерні науки”. – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2009. – 64 с.

 

У конспекті лекцій висвітлено основні поняття математичного забезпечення САПР, етапи побудови математичних моделей, їх дослідження та застосування в процесі автоматизованого проектування об’єктів різного функціонального призначення, розглянуто особливості, переваги та недоліки математичних методів, специфіка їх застосування до розв’язання задач великої розмірності під час аналізу та синтезу складних систем.

Призначено для студентів, що навчаються за напрямом підготовки фахівців “Комп’ютерні науки”.

 

Відповідальний за випуск Ткаченко С.П., канд. техн. наук., доц.

 

 

Рецензенти: Верес О.М., канд. техн. наук., доц.

Каркульовський В.І. канд. техн. наук., доц.

ЗМІСТ

 

Вступ
Розділ 1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА МОДЕЛЕЙ ТА ПРОЦЕСУ МОДЕЛЮВАННЯ. РОЛЬ ТА РІВНІ МОДЕЛЮВАННЯ В АВТОМАТИЗОВАНОМУ ПРОЕКТУВАННІ
1.1.	Поняття про об’єкт моделювання (проектування) та його основні параметри
1.2.	Поняття моделі та моделювання
1.3.	Види моделей
1.4.	Методи моделювання
1.5.	Рівні проектування (моделювання) в САПР
1.6.	Контрольні запитання
Розділ 2. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕСУ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
2.1.	Види опису математичних моделей
2.2.	Класифікація математичних моделей
2.3.	Вимоги до математичних моделей
2.4.	Основні параметри методів та алгоритмів
2.5.	Основні етапи математичного моделювання
2.6.	Поняття про обчислювальний експеримент
2.7.	Алгоритм побудови математичної моделі
2.8.	Поняття методології та технології моделювання (проектування)
2.9.	Контрольні запитання
Розділ 3. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ТЕОРІЙ ПОДІБНОСТІ ТА РОЗМІРНОСТІ
3.1.	Роль теорії подібності в моделюванні
3.2.	Одиниці вимірювання
3.3.	Перехід від однієї системи одиниць до іншої
3.4.	Кількість основних одиниць вимірювання
3.5.	Поняття про критерії подібності. Кількість лінійно незалежних критеріїв подібності.
3.6.	Поняття подібності
3.7.	Достатні умови подібності
3.8.	Необхідні умови подібності
3.9.	П - теорема
3.10.	Методи та приклади їх використання
3.11.	Контрольні запитання
Розділ 4. МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ У ФОРМІ ПОЧАТКОВО-КРАЙОВИХ ЗАДАЧ
4.1.	Основні рівняння для моделей на компонентному рівні
4.2.	Класифікація диференціальних рівнянь з частинними похідними
4.3.	Методи розв’язування ДРЧП
4.4.	Початкові та крайові умови. Крайові задачі
4.5.	Класифікація та постановки крайових задач
4.6.	Поняття про коректність постановок крайових задач
4.7.	Поняття про класичні та узагальнені розв’язки крайових задач
4.8.	Контрольні запитання
Список літератури