Все степенные средние различаются между собой значениями показателя степени.При этом, чем выше показатель степени, тем больше количественное значение среднего показателя: гарм х ≤ геом х ≤ арифм х ≤ кв х .
Это свойство степенных средних называется свойством мажорантности средних.
Таким образом, выбор вида среднего показателя оказывает существенное влияние на его численную величину. Выбор вида средней определяется в каждом отдельном случае путем анализа исследуемой совокупности, изучения содержания явления. Степенная средняя выбрана правильно, если на всех этапах вычислений не меняется её логическая формула, т.е. реально сохраняется социально-экономическое содержание усредняемого признака.
Особый вид средних показателей – структурные средние.Они используются при изучении внутреннего строения рядов распределения значений признака.
Структурные или непараметрические средние – мода и медиана.
Мода — величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности.
Для несгруппированной совокупности данных модой будет значение признака (варианты) с наибольшей частотой.
Для интервальных радов с равными интервалами мода определяется по формуле:
где хМо - начальное значение интервала, содержащего моду;
iМо – величина модального интервала;
fМо – частота модального интервала;
fМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fМо+1– частота интервала, следующего за модальным.