Ошибки выборки

Основной организационный принцип выборочного наблюдения состоит в том, чтобы не допускать тенденциозного подбора сово­купности, т. е. необходимо строгое соблюдение принципа отбора. Отбор конкретных единиц должен быть произведен не по усмотрению того лица, которое проводит обследование, а в случайном порядке. В этом заключается принцип случайного отбора. Случайный отбор при правильной организации гарантирует от тенденциозных ошибок выборки.

Ошибка выборки определяется, прежде всего, численностью выборки. Чем больше численность выборки при прочих равных условиях, тем меньше величина ошибки выборки. Охватывая выборочным обследованием все больше и больше единиц генеральной совокупности, мы тем самым более точно характеризуем всю генеральную совокупность. Если же численность выборки довести до численности генеральной совокупности, то выбо­рочное обследование становится сплошным и вопрос об ошибке выборки отпадает.

Ошибка выборки также определяется степенью варьирования изучаемого признака, а степень варьирования характеризуется в статистике средним квадратом отклонений — дисперсией.

При одинаковой численности выборочных совокупностей ошибка выборки будет меньше в той совокупности, в которой изучаемый признак варьирует (колеблется) в меньшей степени, т. е. совокупность более однородна.

Зависимость величины ошибки выборки от ее абсолютной численности и. от степени варьирования признака находит выражение в формулах средней ошибки выборки. Средняя ошибка выборки - это расхождение между генеральными и выборочными характеристиками.

Средняя ошибка выборки (собственно-случайный повторный отбор) определяется по формуле:

где — средняя ошибка выборочной средней;

— дисперсия выборочной совокупности;

п — численность выборки.

Предельная ошибка выборки:

Δ = t*μ

где t – коэффициент кратности (доверия), определяемый в зависимости от уровня вероятности.

Значения данного коэффициента определяются на основе специально составленных математических таблиц.

Наиболее часто применяются следующие значения:

Таблица 20 – Значения коэффициента доверия при разных уровнях

вероятности

Предельная ошибка выборки отвечает на вопрос о точности выборки с определенной долей вероятности. Так, при t = 1 вероятность отклонения выборочных характеристик от генеральной на величину средней ошибки составляет 0,683. Следовательно, в среднем из каждой 1000 выборок 683 дадут обобщающие характеристики, которые будут отличаться от генеральных не более чем на величину средней ошибки.

Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности: