VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

Пример.

При проверке импортируемого груза на таможне ме­тодом случайной повторной выборки было отобрано 200 изделий. В результате был установлен средний вес изделия 30 г. при среднем квадратичном отклонении 4 г. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний вес изделия в генеральной совокупности.

Прежде всего, необходимо рассчитать предельную ошибку выборки. Так как при вероятности 0,997 - t= 3, она равна

Определим пределы генеральной средней

30 - 0,84 ≤ х ≤ 30 + 0,84.

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний вес изде­лия в генеральной совокупности находится в пределах 29,16 ≤ х ≤ 30,84.

ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ

 

Применительно к бесповторной случайной выборке формула средней ошибки выборки будет иметь вид:

Так как всегда п меньше N, то дополнительный множи­тель всегда будет меньше единицы. Отсюда следует, что величина ошибки выборки при бесповторном отборе всегда будет меньше, чем при повторном отборе. В то же время при сравни­тельно небольшом проценте выборки этот множитель близок к единице, например, при 5%-й выборке он равен 0,95. Поэтому часто в практике пользуются для определения ошибки выборки формулой без добавления множителя , хотя выборку орга­низуют как бесповторную. Тем самым несколько увеличивается размер ошибки выборки. К этому нужно добавить, что ошибка выборки зависит главным образом от абсолютной численности выборки и в меньшей степени от её относительной доли.

Для увеличения точности расчетов, вместо множителя следует брать множитель . Но при большой численности генеральной совокупности различие между этими выражениями практического значения не имеет.

 

Таблица 21 - Формулы расчета средней ошибки выборки при различных

способах отбора

 

Вид выборки	Отбор
повторный	бесповторный
средней	доли	средней	доли
Собственно-случайная
Серийная (с равновеликими сериями)
Типическая (пропорционально объему групп) и механическая