Малая выборка

В практике статистического исследования в ус­ловиях рыночной экономики всё чаще приходится сталкиваться с небольшими по объёму так называемыми малыми выборками. Под малой выборкой понимается такое выборочное наблюдение, чис­ленность единиц которого не превышает 30. В настоящее время малая выборка используется более широко, чем раньше и, прежде всего, за счет статистическою изучения деятельности малых и средних предприятий, коммерческих банков, фермерских хозяйств и т. д. Их количество в определённых случаях, особенно при ре­гиональных исследованиях, а также величина характеризующих их показателей (например, численность занятых) часто незначитель­ны. Поэтому, хотя общий принцип выборочного обследования (с увеличением объёма выборки повышается точность выборочных данных) остаётся в силе, иногда приходится ограничиваться ма­лым числом наблюдений. Наряду со статистическим изучением рыночных структур эта необходимость возникает при выборочной проверке качества продукции, в научно-исследовательской работе и в ряде других случаев.

При оценке результатов малой выборки величина генеральной дисперсии в расчетах не используется. Для определения возмож­ных пределов ошибки пользуются так называемым критерием Стьюдента, определяемым по формуле

где - мера случайных колебаний выборочной средней в малой выборке.

Приведем выдержку из таблицы распределения Стьюдента.

Таблица 26 -Распределение вероятности в малых выборках в зависимости

от коэффициента доверия t и объема выборки n*

t n										∞
0.5
1,0
1,5				S16
2,0								936 936
2.5
3,0

При n = ∞ в таблице даны вероятности нормального распределения. Для оп­ределения вероятности соответствующие табличные значения следует разделить на 1000.

Как видно из таблицы, при увеличении n это распределение стремится к нормальному и при п = 20 уже мало от него отличает­ся. Покажем, как пользоваться таблицей распределения Стьюдента.