Упражнения для самостоятельной работы.

1. Даны следующие высказывания:

P = «Данное число – целое»,

Q = «Данное число – положительное»,

R = «Данное число – простое»,

S = «Данное число делится на 2»,

T = «Данное число натуральное»,

М = «Данное число больше 2».

Записать словесно следующие высказывания:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

2.Определить истинность следующих высказываний, если , , , :

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

 

3. Могут ли следующие высказывания быть ложными? Если да, то каковы должны быть значения высказываний P, Q, R?

1)

2)

3)

4)

5)

 

4.В следующих сложных высказываниях выделить элементарные высказывания, обозначить их буквами и записать с помощью логических символов:

1) и ;

2) данное число делится на 2 и на 3, или не делится на 6;

3) если одно слагаемое делится на 3 и сумма делится на 3, то второе слагаемое делится на 3;

4) если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны или делят углы пополам, то данный параллелограмм – ромб;

5) если целое число – положительно и чётно, то оно простое, или не больше двух;

6) если основание пирамиды – правильный многоугольник и высота проходит через центр основания, или двугранные углы при основании равны, то пирамида – правильная;

7) если прямые и параллельны и прямая лежит в плоскости , то прямая и плоскость параллельны, или лежит в плоскости .