Оценка значимости уравнения регрессии и параметров тесноты связи

Для оценки существенности, значимости коэффициента корреляции используется t-критерий Стьюдента.

Находится средняя ошибка коэффициента корреляции по формуле:

На основе ошибки рассчитывается t-критерий:

Рассчитанное значение t-критерия сравнивают с табличным, найденным в таблице распределения Стьюдента при уровне значимости 0,05 или 0,01 и числе степеней свободы n-1. Если расчетное значение t-критерия больше табличного, то коэффициент корреляции признается значимым.

При криволинейной связи для оценки значимости корреляционного отношения и уравнения регрессии применяется F-критерий. Он вычисляется по формуле:

или

где η – корреляционное отношение; n – число наблюдений; m – число параметров в уравнении регрессии.

Рассчитанное значение F сравнивается с табличным для принятого уровня значимости α (0,05 или 0,01) и чисел степеней свободы к₁=m-1 и k₂=n-m. Если расчетное значение F превышает табличное, связь признается существенной.

Значимость коэффициента регрессии устанавливается с помощью t -критерия Стьюдента, который вычисляется по формуле:

где σ²_а_i - дисперсия коэффициента регрессии.

Она вычисляется по формуле:

где к – число факторных признаков в уравнении регрессии.

Коэффициент регрессии признается значимым, если t_a₁≥t_кр. t_кр отыскивается в таблице критических точек распределения Стьюдента при принятом уровне значимости и числе степеней свободы k=n-1.