Зависимость распределения частот от вариации изучаемого признака есть закономерность распределения. Эмпирическое распределение – распределение, полученное в результате обработки данных статистического наблюдения (эмпирического материала). Теоретическое распределение – это распределение частот в гипотетическом вариационном ряду с бесконечно большим числом единиц совокупности и бесконечно малой величиной интервала.
Теоретическая кривая распределения выражает общую закономерность распределения в чистом виде при исключении влияния случайных факторов.
В статистике широко известны различные виды распределений - нормальное распределение, биноминальное, распределение Пуассона и др. Наибольшее распространение в социально-экономических явлениях имеет нормальное распределение, выражающее закономерности взаимодействия случайных величин. Оно служит удачной моделью, с которой сравнивают анализируемое эмпирическое распределение. Если расхождения не велики, то их объясняют действием случайных факторов и считают данное распределение близким к нормальному. В противном случае делают вывод о несоответствии рассматриваемого распределения нормальному.
В практике статистического исследования встречаются различные типы нормального распределения: 1) одновершинные и многовершинные; 2) симметричные и асимметричные; 3) островершинные и плосковершинные.
К одновершинным относят распределения, в которых одна центральная варианта имеет наибольшую частоту. Многовершинные – это распределения с несколькими максимумами частот.
Симметричные – это распределения, в которых частоты вариант, равностоящих от центра, равны между собой. В асимметричныхраспределениях частоты убывают от центра вправо и влево с разной скоростью (не равны между собой).
Островершинные – эмпирические распределения, максимальная ордината которых больше максимальной ординаты теоретического распределения. В плосковершинных максимальная ордината эмпирического распределения меньше максимальной ординаты теоретического.
Положительная величина коэффициента указывает на правостороннюю асимметрию, отрицательная - на левостороннюю.
Островершинность распределения характеризуется с помощью коэффициента эксцессаЕх:
Этот коэффициент положителен при островершинности и отрицателен при плосковершинности.