Метод прямокутників.

Приклад 1. Обчислити інтеграл за формулами лівих i правих та середній прямокутників.

Розв’язання:

Для обчислення інтегралу методом прямокутників за умови розіб’ємо відрізок [1.5; 2.3] інтегрування на 10 рівних частин з кроком

.

Складемо таблицю значень підінтегральної функції в точках ділення відрізка:

	1.5	1.2845
	1.58	1.2938
	1.66	1.3031
	1.74	1.3122
	1.82	1.3214
	1.90	1.3304
	1.98	1.3394
	2.06	1.3483
	2.14	1.3572
	2.22	1.3660
	2.30	1.3748

За формулою лівих прямокутників:

.

 

Отже

.

За формулою правих прямокутників:

.

Отже

.

Складемо таблицю значень підінтегральної функції в середніх точках відрізків ділення:

	1.54	1.2892
	1.62	1.2985
	1.70	1.3077
	1.78	1.3168
	1.86	1.3259
	1.94	1.3349
	2.02	1.3439
	2.10	1.3528
	2.18	1.3616
	2.26	1.3704

За формулою середніх прямокутників

.

Отже.

Відповідь:

(за формулою лівих прямокутників),

(за формулою правих прямокутників),

(за формулою середніх прямокутників).