Метод хорд

Рівняння прямої, яка прохо-дить через точки M’[a,f(a)] і M[b,f(b)]:

Цей метод забезпечує швидку збіжність, ніж метод половинного ділення. Ідея методу полягає в тому, що на достатньо малому проміжку [a,b] функція f(x) змінюється лінійно і тому дуга кривої f(x) замінюється хордою, яка її стягує. За наближене значення кореня можна прийняти точку перетину хорди з віссю абсцис (точка А на рис.3)

Абсциса точки А, є наближеним коренем х₁, яка була знайдена з рівняння прямої, якщо покласти у = 0, тоді х = х₁

Якщо значеня кореня х₁ нас не задовольняють, його можна уточнити, застосувавши метод хорд до відрізку [х₁,b].

Ітераційна формула

За наведеними формулами обчислюють корені і тоді, коли f(a) > 0; f(b) < 0; f’(x) < 0; f’’(x) < 0, тобто, коли f’(x) ·f’’(x) > 0.