Комбінуючи вище розглянуті методи, отримують новий метод знаходження дійсних коренів рівняння f (х) = 0, перевагою якого є те, що послідовні наближення лежать по різні боки від шуканого кореня, і тому можна слідкувати в процесі обчислень за досягнутою точністю. Крім того, цей метод збігається значно швидше, ніж два попередні.
Суть комбінованого методу полягає в наступному. До одного з кінців відрізка [а,b] застосовуємо метод хорд, а до іншого – метод дотичних, враховуючи тип розміщення дуги кривої. Зазначимо, що у всіх чотирьох випадках справедлива наступна властивість: якщо формула методу хорд дає наближене значення кореня з недостачею, то формула методу дотичних – з надлишком, і навпаки. При цьому шуканий корінь знаходиться між цими значеннями. Геометричну ілюстрацію комбінованого методу у випадку першого типу розміщення дуги кривої подано на рис. 5
Рис. 5 Геометрична ілюстрація комбінованого методу