Вопросы для самопроверки

12. Что называется дифференциальным уравнением?

13. Что называется общим решением дифференциального уравнения? частным решением?

14. Каков геометрический смысл частного решения диф­ференциального уравнения первого порядка?

15. Приведите примеры дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

16. Какое дифференциальное уравнение первого порядка называется линейным? уравнением Бернулли? Укажите спо­соб их решения.

17. Какое уравнение называется линейным дифференци­альным уравнением второго порядка?

18. Какое уравнение называется характеристическим для однородного дифференциального уравнения второго порядка?

19. Какой вид имеет общее решение однородного диффе­ренциального уравнения второго порядка в зависимости от дискриминанта характеристического уравнения?

20. Как найти общее решение неоднородного дифферен­циального уравнения второго порядка с постоянными коэф­фициентами?

21. Какой вид имеет частное решение неоднородного диф­ференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, если его правая часть есть многочлен? по­казательная функция? тригонометрическая функция?