Контрольная работа №3
В задачах 181—200 найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.
181. 
. 182. 
.
183. 
. 184. 
.
185. 
. 186. 
.
187. 
. 188. 
.
189. 
. 190. 
/
191. 
. 192. 
.
193. 
. 194. 
.
195. 
. 196. 
.
197. 
. 198. 
.
199. 
. 200. 
.
В задачах 201—210 найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
201. 
, у(0)=-4, 
(0)=-1.
202. 
, у(0)=2, (0)=-3.
203. 
, у(0)=1, (0)=3.
204. 
, у(0)=1, (0)=1.
205. 
, у(0)=0, (0)=1.
206. 
, у(0)=1, (0)=3.
207. 
, у(0)=2, (0)=2.
208. 
, у(0)=2, (0)=2.
209. 
, у(0)=1, (0)=1.
210. 
, у(0)=3, (0)=-2.
В задачах 211—230 дан степенной ряд 
.
При заданных значениях a и b написать первые три члена ряда, найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала.
211. а=2, b=3. 212. а=3, b=5.
213. а=4, b=7. 214. а=5, b=9.
215. а=7, b=6. 216. а=2, b=5.
217. а=3, b=2. 218. а=4, b=3.
219. а=5, b=2. 220. а=6, b=4.
221. а=3, b=7. 222. а=4, b=5.
223. а=8, b=3. 224. а=7, b=4.
225. а=5, b=7. 226. а=2, b=6.
227. а=3, b=4. 228. а=7, b=5.
229. а=5, b=8. 230. а=2, b=4.
В задачах 231—250 вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 путем разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда.
231. 
. 232. 
.
233. 
. 234. 
.
235. 
. 236. 
.
237. 
. 238. 
.
239. 
. 240. 
.
241. 
. 242. 
.
243. 
. 244. 
.
245. 
. 246. 
.
247. 
. 248. 
.
249. 
. 250. 
.