Пискунов, гл. X111, §1—4, упр. 1 – 5, 9—23, 26,27, 29, 33, 35; §5, упр. 39—44, 46; § 7, 8, упр. 57—68. Разберите решения задач 32, 33 из данного пособия.
Задача 32.Найти общее решение уравнения .
Решение: Данное уравнение является однородным, так как коэффициенты при и есть однородные функции одного и того же измерения (второго) относительно переменных . Применяем подстановку , где – некоторая функция аргумента .
Если , то дифференциал , и данное уравнение примет вид
.
Сократив на , будем иметь:
;
;
;
;