по темі "Подвійний інтеграл"
1. Інтегральну суму функції по області D обчислюють за формулою:
а) ; б) ;
в) ; г) ;
д) .
Вказати всі вірні відповіді (підкреслити).
2. Подвійні інтеграли розглядають по області, для якої визначена площа. Така область називається …. .
У речення вставити потрібне слово.
3. Значення подвійного інтеграла від функції по області D
залежить від способу розбиття області інтегрування на частини.
а) Так; б) Ні.
Вказати вірну відповідь (підкреслити).
4. Значення подвійного інтеграла від функції по області D залежить від вибору проміжних точок у частинах розбиття області.
а) Так; б) Ні.
Вказати вірну відповідь (підкреслити).
5. Метрика на евклідовій площині визначається за формулою:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) інша відповідь.
Вказати вірну відповідь.
6. Метрика на евклідовій площині – це функція, множина значень якої:
а) співпадає з множиною дійсних чисел R;
б) відповідає проміжку ( 0; + );
в) відповідає проміжку [ 0; + );
г) відповідає проміжку ( – ; 0 );
д) інша відповідь.
Вказати вірну відповідь.
7. Метрика дорівнює нулю, якщо точки евклідової площини ….. , тобто .
У речення вставити потрібне слово.
8. Достатньою умовою інтегровності функції в замкненій квадровній області D є умова ……. функції в цій області .
У речення вставити потрібне слово.
9. Якщо область D евклідової площини можна розмістити у колі скінченного радіуса, то така область називається ….. .
У речення вставити потрібне слово.
10. Якщо будь-які дві точки області D евклідової площини можна сполучити ламаною, яка цілком складається з точок цієї області, то область називають ….. областю.
У речення вставити потрібне слово.
11. Точку області D евклідової площини, у будь-якому відкритому колі якої, що містить її, є як точки, що належать цій області, так і точки, які їй не належать називають …… точкою області.
У речення вставити потрібне слово.
12. Область евклідової площини, яка включає як внутрішні, так і всі точки своєї межі, називають …. областю.
У речення вставити потрібне слово.
13. Якщо існує границя інтегральної суми функції , то функція називається …… в області D.
У речення вставити потрібне слово.
14. Якщо область інтегрування є правильною в напряму осі ОХ, то її можна описати системою нерівностей:
а) ; б) ;
в) ; г) .
Вказати всі вірні відповіді (підкреслити).
15. Якщо область інтегрування є правильною в напряму осі ОУ, то її можна описати системою нерівностей:
а) ; б) ;
в) ; г) .
Вказати всі вірні відповіді (підкреслити).
16. При інтегруванні складних неправильних областей їх:
а) розбивають на частини;
б) поділяють на правильні області;
в) область описують аналітично;
г) інша відповідь (дати свою відповідь).
Вказати вірну відповідь (підкреслити).
17. Якщо підінтегральна функція є лінійною комбінацією скінченної кількості інтегрованих функцій, то подвійний інтеграл дорівнює аналогічній лінійній комбінації подвійних інтегралів від кожної функції окремо.
а) Так; б) Ні.
Вказати вірну відповідь (підкреслити).
18. В якій з областей підінтегральна функція є інтегровною,