Крок 1.Побудуємо область інтегрування. Перевіримо виконання достатніх умов існування подвійного інтеграла.
| 1.Областю інтегрування є трапеція. Це квадровна область. 2.Підінтегральна функція є неперервною в області інтегрування. Область інтегрування є правильною в напряму обох осей, але в напряму осі ОУ нижню межу утворює відрізок прямої , а верхня межа області складається з двох відрізків різних прямих: та , |
У напряму осі ОХ нижню межу утворює відрізок прямої , а верхню межу утворює відрізок прямої . Таким чином, заміну подвійного інтеграла на повторний доцільніше виконати у напрямку осі ОХ:
Крок 2.Обчислимо внутрішній інтеграл, розклавши його на алгебраїчну суму інтегралів. При інтегруванні по змінній х змінну у можна винести за знак інтеграла, як сталу незалежну від змінної х:
Крок 3.Підставимо знайдену функцію у зовнішній визначений інтеграл і обчислимо його,
.