Рассмотрим два числовых множества X и Y. Правило f, по которому каждому числу хÎХ ставится в соответствие единственное число yÎY, называется числовой функцией, заданной на множестве Х и принимающей значения во множестве Y.
Таким образом, задать функцию, значит задать три объекта:
1) множество Х (область определения функции);
2) множество Y (область значений функции);
3) правило соответствия f (сама функция).
Например, поставим в соответствие каждому числу его куб. Математически это можно записать формулой y=x3. В этом случае правило f есть возведение числа х в третью степень. В общем случае, если каждому х по правилу f соответствует единственный y, пишут y = f(x). Здесь “х” называют независимой переменной или аргументом, а “y” -зависимой переменной (т.к. выражение типа x3 само по себе не имеет определенного числового значения пока не указано значение х) или функцией от х. О величинах х и y говорят, что они связаны функциональной зависимостью. Зная все значения х и правило f можно найти все значения у. Например, если х=2, то функция f(x) =x3 принимает значение у= f(2) =23 =8.