Рассмотрим на конкретном примере решение задачи по построению уравнения регрессии.
Студент Боб Деканкин решил в период летних каникул немного подзаработать, для чего устроился в контору «Ржавая подкова», занимающуюся сбором металлического лома от населения. Начальник конторы г-н Тютякин Фрол Макарович, преисполненный глубоким уважением к учености будущего дипломированного коммерсанта, попросил Боба проанализировать конкретные временные затраты на сбор (среди прочего металлолома) всяческих промышленных отходов и бытового старья из меди и ее сплавов. При этом г-на Тютякина интересовало, сколько медного металлолома в среднем можно собрать за одну рабочую смену (8 часов).
Боб Деканкин, знакомый с методом регрессионного анализа, решил взяться за порученное дело. В течение месяца он аккуратно регистрировал результаты сбора медного металлолома. Это позволило ему представить в табличной форме (табл.4) основные итоги, указав для статистического массива n = 8: а) затраченное время (часы) и б) вес собранного металлолома
Таблица 4
Результаты сбора медного лома в конторе «Ржавая подкова»
| Время, затраченное на сбор медного лома, х, ч | 1,5 | 4,0 | 5,0 | 7,0 | 8,5 | 10,0 | 11,0 | 12,5 |
| Количество собранного металлолома у, кг | 5,0 | 4,5 | 7,0 | 6,5 | 9,5 | 9,0 | 11,0 | 9,0 |
Итак, исследуется некоторая зависимость y = f(x). Будем исходить из предположения, что эта зависимость описывается линейным уравнением. Об этом предварительно можно судить по виду построенного графика (рис.1).