На плоскости две прямые или пересекаются, или параллельны друг другу. А в пространстве возможен еще один случай взаимного расположения прямых.
Две прямые в пространстве параллельны друг другу, пересекаются или скрещиваются.
Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны друг другу.
Скрещивающиеся прямые не пересекаются и не параллельны друг другу. Через них невозможно провести плоскость. Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях.
Мы обязательно вернемся к теме «скрещивающиеся прямые» и расскажем, как найти угол и расстояние между ними.
Прямая и плоскость могут пересекаться или быть параллельными друг другу. Еще один случай- прямая лежит в плоскости.
Прямая параллельна плоскости, если она не имеет с плоскостью общих точек.
Это определение. Сложность только в одном — как на практике проверить, что бесконечная прямая нигде не пересечет бесконечную плоскость? Для практического применения используется признак параллельности прямой и плоскости:
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости.
Этот признак часто используется в решении задач по стереометрии. Например, в правильной четырехугольной пирамиде SABCD прямая АВ параллельна прямой СD — значит, АВ параллельна всей плоскости SCD.