1. Найдите расстояние между непересекающимися диагоналями двух смежных граней куба, ребро которого равно а.
2. Найдите расстояние между ребром и диагональю, не пересекающей его грани куба, ребро которого равно а.
3. В единичном кубе АС1 найдите расстояние между диагональю куба BD1 и диагональю грани АВ1.
4. В единичном кубе АС1 найдите расстояние между прямыми АВ1 и А1С1.
5. В правильной четырёхугольной пирамиде ABCDМ, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между МА и ВС.
6. В правильной четырёхугольной пирамиде ABCDS (S - вершина), сторона основания равна 3, а боковое ребро - 4. Точка М - середина SB. Найдите расстояние между МС и SА.
7. Cторона основания АВС правильной треугольной пирамиды АВСD равна 8√3, высота пирамиды DО=6. Точки А1 и С1 - середины рёбер АD и СD соответственно. Накйдите расстояние между прямыми ВА1 и АС1.