Завдання до теми

Розв’язати задачу Коші для рівняння з початковими умовами методом характеристик.

Розв’язування. У даному випадку , , .

Рівняння характеристик має вигляд: . Звідси отримуємо і . Загальний розв’язок має вигляд

. (1)

Визначимо і так, щоб вони задовольняли початкові умови:

.

Отриманні і підставимо в (1):

– розв’язок задачі Коші.