Розв’язати задачу Коші для рівняння з початковими умовами методом характеристик.
Розв’язування. У даному випадку , , .
Рівняння характеристик має вигляд: . Звідси отримуємо і . Загальний розв’язок має вигляд
. (1)
Визначимо і так, щоб вони задовольняли початкові умови:
.
Отриманні і підставимо в (1):
– розв’язок задачі Коші.