Знайти розв’язок рівняння Лапласа у прямокутнику , якщо він на контурі приймає задані значення ,(),
, ().
Розв’язування. Знайдемо коефіцієнти , , , за формулами (6') і (7').
, так як .
.
(див.ПЗ №10 )
Таким чином, розв’язок даної задачі має вигляд
.