§ Розглянемо задачу Діріхле для рівняння Лапласа у крузі
, (1)
. (2)
Розв’язок рівняння (1) має вигляд
. (3)
Коефіцієнти і () знаходяться за крайовою умовою (2).
§ Розглянемо задачу Діріхле для рівняння Лапласа у кільці
. (4)
Розв’язок рівняння (3) має вигляд
. (5)
Коефіцієнти , , , , , () знаходяться за крайовими умовами, заданих на межах і .