Всередині кільця розв’язати крайову задачу
, , .
Розв’язування. Згідно з формулою (5) розв’язок задачі має вигляд
.
З граничної умови маємо
, звідки , , (), (). З граничної умови маємо
, звідки , , (), (). Написані рівності об’єднуємо таким чином:
() ()
Розв’язуючи ці системи, отримуємо:
, , , , , ,
(), (), а тому шуканою функцією є
.