Завдання до теми

Всередині кільця розв’язати крайову задачу

, , .

Розв’язування. Згідно з формулою (5) розв’язок задачі має вигляд

.

З граничної умови маємо

, звідки , , (), (). З граничної умови маємо

, звідки , , (), (). Написані рівності об’єднуємо таким чином:

() ()

Розв’язуючи ці системи, отримуємо:

, , , , , ,

(), (), а тому шуканою функцією є

.