Декартовым произведением множеств и называют множество , состоящее из пар элементов этих множеств.
Число элементов множестваназывают его мощностью и обозначают.
Число элементов декартова произведения множеств и равно произведению мощностей этих множеств .
Множество называется упорядоченным, если все элементы этого множества пронумерованы.
Произвольное упорядоченное подмножество, состоящее из элементов множества , содержащего различных элементов, называется размещением из элементов по .
Обозначим число размещений из элементов по символом. . Если , то .
Упорядоченное множество из элементов называется перестановкой этого множества и обозначается символом .
Произвольное (неупорядоченное) подмножество, состоящее из элементов множества , содержащего различных элементов, называется сочетанием из элементов по и обозначается символом
.
Классическое определение вероятности
Множество всех взаимно исключающих результатов эксперимента называется пространством элементарных событий и обозначается .
Произвольное подмножество пространства элементарных событий называется событием.
Событие называется случайным, если оно может произойти, а может и не произойти в результате эксперимента.
Событие, которое обязательно является результатом эксперимента называется достоверным и обозначается .
Событие, которое никогда не будет результатом эксперимента называется невозможным и обозначается .
Классическое определение вероятности: вероятностью события называют отношение числа благоприятных к числу всех возможных исходов эксперимента и обозначают .