-гиперболические
-параболические
-эллиптические
1.2.Классификация УрЧП второго порядкас постоянными коэффициентами.
По значению величины дискриминанта () УрЧП второго порядка с постоянными коэффициентами подразделяютсяна типы (классы)
- гиперболические
-эллиптические
-параболические
1.3.Оператор Лапласа(Лаплас П. С.-P.S.Laplase 1749-1827)(набла-оператор). Канонической формой дифференциального оператора второго порядка с постоянными коэффициентами является такая, у которой не содержатся смешанные производные, т.е.
-в декартовой системе координатна плоскости
(7)
-в декартовой системе координатв пространстве
(8)
-в полярной системе координатна плоскости
(9)
-в цилиндрической системе координатв пространстве
(10)
-в сферической системе координатв пространстве
(11)
Во многих задачах математической физики наряду с пространственными системами координат (независимые переменные – пространственные координаты )используется и переменнаявремя.С учетом временной переменной рассмотренные типы уравненийбудут
- гиперболические
(12)
-параболические
(13)
-эллиптические
(14)
Здесь -совокупность пространственных координат на плоскости и в пространстве.