Правила вывода.

 

Среди различных сложных высказываний особое место занимают высказывания, которые являются истинными при любых значениях истинности входящих в них простых высказываний. Такие сложные высказывания называют правилами вывода. Рассмотрим некоторые из них.

 

1) (если , и из следует , то ).

По этой логической формуле построены многие математические доказательства. Составим таблицу истинности для этого высказывания, чтобы убедиться, что это есть правило вывода.

 

и	и	и	и	и
и	л	л	л	и
л	и	и	л	и
л	л	и	л	и

 

2) (если из следует , и не , то не ).

Таблица истинности для этого высказывания имеет вид

 

и	и	и	л	л	л	и
и	л	л	и	л	л	и
л	и	и	л	и	и	и
л	л	и	и	и	и	и

 

3) (если из А следует В, и из В следует С, то из А следует С).

 

Это высказывание называется правилом силлогизма. Его таблица истинности имеет вид

 

и	и	и	и	и	и	и	и
и	и	л	и	л	л	л	и
и	л	и	л	и	л	и	и
и	л	л	л	и	л	л	и
л	и	и	и	и	и	и	и
л	и	л	и	л	л	и	и
л	л	и	и	и	и	и	и
л	л	л	и	и	и	и	и