При определении предела функции в точке ничего не говорилось о том, как аргумент приближается к . Он может приближаться к монотонно возрастая, т.е. слева от ; монотонно убывая, т.е. справа от или немонотонно. Желая подчеркнуть, как именно аргумент приближается к , вводят понятие одностороннего предела функции.
Определение 3.20. Число называют пределом справа (слева) функции в точке , если
Обозначение: .
Пределы справа и слева называют односторонними пределами функции.