ТЕОРЕМА 3.26. Если функции и непрерывны в точке , то в этой точке будут непрерывны функции , а при условии будет непрерывна функция .

 

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО следует из теорем 3.23 и 3.24.

 

Из рассмотренных примеров и теоремы 3.26 вытекают важные следствия.

 

Следствие 1 Функция ( – натуральное) непрерывна при любом значении .

 

Следствие 2 Функция непрерывна при любом .

 

Следствие 3 Функция непрерывна при любом , не обращающем знаменатель в нуль.

 

Если функция непрерывна в каждой точке множества , то ее называют непрерывной на .