Применение элементов линейной алгебры в психологии

Матрицы являются незаменимым средством описания многомерных объектов. Многомерную матрицу легко изобразить на плоскости как в целом, так и по частям. Этим обеспечивается своеобразная «символическая» наглядность матричных описаний в психологии.

Например, для психодиагностики социальных общностей малого объема (из нескольких человек) – так называемых «малых групп», социопсихолог Дж. Морено предложил использовать социоматрицы и социограммы, являющиеся элементами метода социометрии [2, с. 203].

Социоматрица – это квадратная помеченная матрица, в строках и столбцах которой обозначены члены группы, а элементами матрицы являются условно обозначенные отношения влечения (1 или +) либо отвращения (0 или – ). По преобладанию определенных элементов в матрице можно количественно определить степень эмоциональной связности, разобщенности или даже враждебности между членами одной или нескольких групп, выделить лидеров и отверженных, друзей и врагов, недругов. Для наглядного представления служат социограммы – графы, эквивалентные социоматрицам (рис. 3.2).

 

B

A

А В С

C

а)

B

A B C

A

C

б)

 

А В C

 

A B E D

г)

 

Рис. 3.2.Примеры социоматриц и эквивалентных им социограмм.

На рис. 3.2 изображены: а, в – друзья и отверженный, б – эмоциональный лидер; А, В, С – члены малой группы; г – внутригрупповые и межгрупповые отношения на персональном уровне: А, В – члены одной, Е, D – члены другой группы.