Приклад 2

Вирішити систему лінійних рівнянь:

Візьмемо ту ж систему, що і першому прикладі.

Аналізуючи систему рівнянь, помічаємо, що коефіцієнти при змінній однакові по модулю і протилежні за знаком (-1 і 1). У такій ситуації рівняння можна скласти почленно:

Дії, обведені червоним кольором, виконуються подумки.

Як бачите, в результаті почленного складання у нас пропала змінна . У цьому, власне, і полягає суть методу - позбутися однієї із змінних.

Тепер все просто: - підставляємо в перше рівняння системи (можна і в друге, але це не так вигідно - там числа більше):

У чистовому оформленні рішення має виглядати приблизно так:

Відповідь: