1. Дубовик В.П., Вища математика / Дубовик В.П., Юрик І.І. – К:А.С.К., 2006. – 648 с.
2. Пискунов М.М. Дифференциальное и интегральное исчисления / Пискунов М.М. – М: Интеграл. – Пресс, 2004. – Т1 – 416 с; 2003. – Т2. – 529 с.
3. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. – М: «Наука», 1968 – 727 с.
4. Герасимчук В.С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах. Невизначений, визначений та невласні інтеграли. Звичайні диференціальні рівняння. Прикладні задачі : навч. посіб / Герасимчук В.С., Васильченко Г.С., Кравцов В.І. – К: Книги України ЛТД, 2010 – 470 с
5. Сборник задач по математике для втузов: В 2 ч. / Под. ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. – М: Наука, 1981. – ч. 1 – 464 с.; 1986. – ч.2 – 368 с.
6. Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 курс / Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. – Москва, Айрис – Пресс, 2008. – 575 с.
ЗМІСТ
ПЕРЕДМОВА.. 3
1. ВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ. 4
1.1. Означення визначеного інтеграла. 4
1.2. Основні властивості визначеного інтеграла. 6
2. ІНТЕГРАЛ ЗІ ЗМІННОЮ ВЕРХНЬОЮ МЕЖЕЮ. ФОРМУЛА
НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦЯ.. 8
3. МЕТОДИ ОБЧИСЛЕННЯ ВИЗНАЧЕНИХ ІНТЕГРАЛІВ.. 10
3.1. Метод заміни змінної (підстановки) 10
3.2. Метод інтегрування частинами. 17
4. ОСНОВНІ ГЕОМЕТРИЧНІ ЗАСТОСУВАННЯ ВИЗНАЧЕНОГО ІНТЕГРАЛА.. 19
4.1. Обчислення площ плоских фігур. 19
4.2 Обчислення довжин дуг кривих. 32
4.3. Обчислення об’ємів тіл обертання. 39
4.4. Обчислення площ поверхонь тіл обертання. 45
5. ЗАСТОСУВАННЯ ВИЗНАЧЕНОГО ІНТЕГРАЛА ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ
ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ.. 48
5.1. Загальна схема застосування визначеного інтеграла. 48
5.2. Задача про пройдений шлях. 50
5.3. Задача про масу неоднорідного стержня і координати центра мас. 51
5.4. Задача про роботу змінні сили. 53
6. ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ.. 54
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ.. 83
ДЛЯ НОТАТОК
ДЛЯ НОТАТОК
ДЛЯ НОТАТОК
Навчальне видання
ЯРХО ТЕТЯНА ОЛЕКСАНДРІВНА
НЕБРАТЕНКО ОЛЕГ В’ЯЧЕСЛАВОВИЧ
МОРОЗ ІРИНА ІВАНІВНА