Властивості, що виражаються рівностями

1. Сталий множник можна виносити за знак визначеного інтеграла:

 

 

2. Визначений інтеграл від алгебраїчної суми інтегровних функцій дорівнює алгебраїчній сумі інтегралів від ціх функцій:

 

.

 

Ця властивість має місце для будь-якого скінченого числа доданків.

3. Аддитивність визначеного інтеграла.

Нехай функція y = f(x) є інтегровною на найбільшому з від­різ­ків Тоді вона є інтегровною на двох інших відріз­ках, і має місце рівність:

 

 

при будь-якому взаємному розташуванні точок a,b, і c.

4. Теорема про середнє значення для визначеного інтеграла.

Нехай функція f(x) є неперервною на відрізку . Тоді на інтер­валі (a,b) існує точка с (a<c<b) така, що

 

або

 

Значення називається середнім значенням функції на відрізку .