1. Теорема про інтегрування нерівностей.
Нехай функції і є інтегровними на відрізку і .
Тоді
.
2. Нехай функція є інтегровною на відрізку . Тоді функція також є інтегровною на цьому відрізку і має місце нерівність:
3. Теорема про оцінку визначеного інтеграла.
Нехай функція є інтегровною на відрізку і в кожній точці цього відрізка виконується нерівність
.
Тоді
.