Властивості, що виражаються нерівностями

1. Теорема про інтегрування нерівностей.

Нехай функції і є інтегровними на відрізку і .

 

Тоді

 

.

 

2. Нехай функція є інтегровною на відрізку . Тоді функція також є інтегровною на цьому відрізку і має місце нерівність:

 

 

3. Теорема про оцінку визначеного інтеграла.

Нехай функція є інтегровною на відрізку і в кожній точці цього відрізка виконується нерівність

 

.

 

Тоді

 

.