ЗАДАНИЕ 1
Вычислите пределы:
ЗАДАНИЕ 2
Вычислите пределы:
ЗАДАНИЕ 3
Вычислите пределы:
а)
б)
ЗАДАНИЕ 4
Вычислите пределы:
а)
б)
ЗАДАНИЕ 5
Вычислите пределы:
ЗАДАНИЕ 6
Вычислите пределы:
| 12. | |
ЗАДАНИЕ 7
Исследуйте функции на непрерывность, найдите точки разрыва, если они существуют, установите их характер, постройте графики функций:
ЗАДАНИЕ 8
Найти производную данной функции.
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. ;
17. ;
18. ;
19. ;
20. .
ЗАДАНИЕ 9
Найти производную и данной функции. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. ;
17. ;
18. ;
19. ;
20. .
ЗАДАНИЕ 10
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = f (x) на отрезке [a, b].
1. [4;6];
2. [4;6];
3. [-1;1];
4. [-1;3];
5. [-10;1];
6. [-2;1];
7. [-2;4];
8. [-1;2];
9. [1;4];
10. [-0.5;2];
11. [
12. [-1;4];
13. [-2;2];
14. [-1;3];
15. [4;6];
16. [0;5];
17. [-5;5];
18. [-π;π];
19. [ ; ];
20. [0; ].
ЗАДАНИЕ 11
Исследовать методами дифференциального исчисления функции и построить их графики.
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. ;
17. ;
18. ;
19. ;
20. .
ЗАДАНИЕ 12
Найти пределы, пользуясь правилом Лопиталя.
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11.
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. ;
17. ;
18. ;
19. ;
20. .
ЗАДАНИЕ 13
Найти частные производные 1 и 2 порядков от заданных функций.
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. ;
17. ;
18. ;
19. ;
20. .