Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
Задание 1.
Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже.
1.1. 1.2.
1.3. 1.4.
1.5. 1.6.
1.7. 1.8.
1.9. 1.10.
1.11. +
1.12. +
1.13. +
1.14. +
1.15. +
Задание 2.
Вычислить:
2.1. 2.2.
2.3. 2.4.
2.5. 2.6.
2.7. 2.8.
2.9. 2.10.
2.11. , D:
2.12. , D:
2.13. , D:
2.14. , D:
2.15. , D:
Задание 3.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
3.1. , , , .
3.2. , , , .
3.3. , , .
3.4. , , ( ), .
3.5. , .
3.6. , , .
3.7. , , , .
3.8. , .
3.9. , , .
3.10. , .
3.11. , , , .
3.12. , , , .
3.13. , , , .
3.14. , , , .
3.15. , , , .
Задание 4.
Вычислить:
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
4.11. ; T: , , , .
4.12. ; T: , , , , , .
4.13. ; T: , , , , , .
4.14. ; T: , , , .
4.15. ; T: , , , , .
Задание 5.
Вычислить объём тела, ограниченного указанными поверхностями, с помощью двойного интеграла. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость XOY:
5.1. , , .
5.2. , , .
5.3. , , .
5.4. , , .
5.5. , , , .
5.6. , , .
5.7. , , , .
5.8. , , , .
5.9. , , , .
5.10. , , , , .
5.11. , , .
5.12. , , ( ).
5.13. , , .
5.14. , , .
5.15. , , ( ).