1. Понятия о дифференциальных уравнениях, их классификация. Экономические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши. Частное и общее решение.
3. Основные классы уравнений, интегрируемых в квадратурах (уравнения с разделяющимися и разделенными переменными).
4. Уравнения, интегрируемые в квадратурах (однородное, линейное, Бернулли, в полных дифференциалах).
5. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Основные понятия.
6. Линейные уравнения второго порядка, однородные и неоднородные. Теоремы о структуре общего решения.
7. Решение линейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами: уравнения с правой частью специального вида. Метод вариации произвольных постоянных как метод нахождения общего решения неоднородного уравнения.
8. Приложения к описанию линейных моделей.
9. Числовые ряды. Сумма и сходимость ряда. Свойства сходящихся рядов.
10. Необходимый признак сходимости ряда с положительными членами.
11. Признаки сравнения.
12. Достаточные признаки сходимости: Даламбера, Коши, интегральный признак Коши.
13. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.
14. Функциональные ряды, область сходимости.
15. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус и интервал сходимости.
16. Интегрирование и дифференцирование степенных рядов.
17. Ряды Тейлора и Маклорена. Достаточное условие разложимости
функции в ряд Тейлора. Разложение в ряд Маклорена некоторых элементарных функций.
18. Применение рядов (приближенное вычисление значений функций; интегрирование функций и дифференциальных уравнений).