VІ. Похідна функції та її застосування

     
Асимптота (горизонта-льна, вертикальна, похи-ла) Асимптота (горизонталь-ная, вертикальная, нак-лонная) Ásymptote (horizóntal, vértical, oblíque/inclíned)
Будувати, побудувати графік функції Строить, построить гра-фик функции Constrúct [plot, trace, sketch] a graph of a fúnc-tion, graph a fúnction
Будувати, побудувати криву, графік по точках Строить, построить кри-вую, график по точкам Constrúct [plot, trace, sketch] a cúrve, a graph póint by póint
Бути заданим [заданою] неявно, неявним рівнян-ням Быть заданным [задан-ной] неявно, неявным уравнением Be spécified [represented, defíned, detérmined] implícitly, by an implícit equátion; be implícit(ly) rèpresénted
Бути заданим [заданою] параметрично, парамет-ричними рівняннями Быть заданным [задан-ной] параметрически, па-раметрическими уравне-ниями Be spécified [represented, defíned, detérmined] pàramétrically, by paráme-tric equations, be parame-triccally rèpresénted
Бути заданим [заданою] явно, явним рівнянням Быть заданным [задан-ной] явно, явным урав-нением Be spécified [represen-ted, defíned, detérmined] explícitly, by an explícit equátion; be explícit(ly) rèpresénted
Вертикальна асимптота Вертикальная асимптота Vértical ásymptote
Висхідний (зліва напра-во) Восходящий, поднимаю-щийся (слева направо) Ascénding/rísing (from left to right) (about a graph/curve)
Висхідний, той, що підіймається (зліва направо) (про криву, про графік) Поднимающийся, вос-ходящий (слева направо) (о графике, о кривой) Rísing/ascénding (from left to right) (about a graph/curve)
Відокремлювати ділянку /частину опуклості кри-вої від ділянки/частини її угнутості Отделять участок/часть выпуклости кривой от участка/части её вогну-тости Séparate a part/piece of convéxity of a curve and that of its concávity
Відповідати екстремуму (про точку кривої, графі-ка Соответствовать экст-ремуму (о точке кривой, графика) Còrrespónd to the ex-trémum (abóut a point of a cúrve, of a graph)
Внутрішня функція Внутренняя функция Intérior/ínner fúnction
Геометричний сенс Геометрический смысл Gèométric(al) sense/ méaning/signíficance
Глобальний/абсолютний (екстремум, мінімум, ма-ксимум) Глобальный/абсолютный (экстремум, минимум, максимум) Glóbal [ábsolute] (ex-trémum, mínimum, máxi-mum)
Головна лінійна частина приросту функції Главная линейная часть приращения функции Príncipal/dóminant línear part of the íncre-ment of a fúnction
Горизонтальна асимп-тота Горизонтальная асимп-тота Horizóntal ásymptote
Границя відношення приросту функції до від-повідного приросту арґу-менту при прямуванні останнього до нуля Предел отношения при-ращения функции к со-ответствующему прира-щению аргумента при стремлении последнего к нулю Límit of the rátio of the íncrement of the fúnction to còrrespónding íncre-ment of the árgument when/as the látter tends to [appróaches] nought/zéro
Граничне положення січ-ної, дотична Предельное положение секущей, касательная Límiting posítion of the sécant, tángent (line)
Графік функції График функции Graph [chart, curve, graphical chart, curve, plot] of a fúnction, plótted fúnction, fúnction graph
Давати арґументу при-ріст Давать аргументу при-ращение Give an íncrement to an árgument
Диференціал Дифференциал Dìfferéntial
Диференціал n-го поряд-ку Дифференциал n-го по-рядка n-th (order) differéntial, dìferéntial of the n-th order
Диференціал першого [другого, третього, ви-щого] порядку Дифференциал первого [второго, третьего, выс-шего] порядка Dìfferéntial of the first [second, third, hígher] ór-der; first-[second-, third-, hígher] órder dìfferéntial; first [second, third, hígher] dìfferéntial
Диференціальне числен-ня Дифференциальное ис-числение Dìfferéntial cálculus
Диференційовна функція Дифференцируемая фун-кция Dìfferéntiable fúnction
Диференційовність фун-кції Дифференцируемость функции Dìfferentiabílity of a fúnction
Диференціювання Дифференцирование Dìffentiátion
Диференціювання за до-помогою диференцію-вання Дифференцирование при помощи логарифмирова-ния Lògaríthmic dìffentiátion, dìffentiátion by méans of táking the logarithm
Допоміжна функція Вспомогательная функ-ция Auxíliary fúnction  
Дослідження (функції, поведінки функції, кри-тичної/стаціонарної точ-ки і т.ін.) Исследование (функции, поведения функции, кри-тической/стационарной точки и т.д) Invèstigátion [finding out] (of a fúnction, of the behávior of a function, of a crítical/státionary póint etc)
Дослідити (функцію, поведінку функції, кри-тичну/стаціонарну точку і т.ін.) Исследовать (функцию, поведение функции, кри-тическую/стационарную точку и т.д) Invéstigate [find out] (a fúnction, the behávior of a function, a crítical/ státionary póint etc)
Дослідити функцію на (локальний, відносний, абсолютний, умовний) екстремум Исследовать функцию на (локальный, относитель-ный, абсолютный, услов-ный) экстремум Test/invéstigate a fúnction for a(n) (lócal, ré-lative, ábsolute, condítio-nal) extrémum
Достатня умова Достаточное условие Suffícient condítion
Достатня умова існу-вання Достаточное условие существования Suffícient condítion of exístence
Дотик Касание Tángency/cóntact
Дотикатися чогось Касаться чего-то Tángent [cóntact, be tángent to, tóuch ] smth
Дотична Касательная Tángent (line)
Дотична в точці переги-ну Касательная в точке пе-региба Tángent (líne) at the póint of infléction/inflé-xion
Дотична до кривої в да-ній точці Касательная к кривой в данной точке Tángent (line) to a cúrve at a gíven póint
Екстремальна задача Экстремальная задача Extrémum próblem
Екстремальна точка, точ-ка екстремуму Экстремальная точка, то-чка экстремума Póint of extrémum, extréme póint
Екстремум Экстремум Extrémum, pl extréma
Екстремум функції однієї змінної Экстремум функции од-ной переменной Extrémum (pl extréma) of a fúnction of one váriable
Ескіз графіка функції Эскиз, набросок графика функции Desígn [draft, drawing, fréehànd/rough drawing, sketch, vérsion] of a graph/plot of a fúnction
Загальна схема [загаль-ний план] дослідження функцій і побудови гра-фіків Общая схема [общий план] исследования функций и построения графиков Géneral schéme/plan for invèstigátion/invèsti-gáting fúnctions and cons-trúcting graphs
Задавати/задати (функ-цію, криву) явно, явним рівнянням, неявно, неяв-ним рівняням, парамет-рично, параметричними рівнянями, рівняням в полярних координатах, полярним рівнянням Задавать/задать (функ-цию, кривую) явно, яв-ным уравнением, неявно, неявным уравнением, па-раметрически, парамет-рическими уравнениями, уравнением в полярных координатах, полярным уравнением Spécify [rèpresént, de-fíne, detérmine] (a fúnc-tion/curve) explícitly, by an explícite equátion, im-plícitly, by an implícite equátion, pàramétrically, by paramétric equations, in pólar coórdinates, by a pólar equátion
Знайти/визначити знак функції у вибраній точці, на (кожному) інтервалі Найти/определить знак функции в выбранной точке, на (каждом) ин-тервале Find/detérmine the sign of a fúnction at the chósen póint, in/on each/évery ín-terval
Знаходитись, бути розта-шованим Находиться/располагать-ся, быть расположенным Be [lie, be found, situa-te, be situated]
Зображати/зобразити (напр. криву) Изображать/изобразить (напр. кривую) Rèpresént (for exámple a cúrve)
Зображати/зобразити (напр. криву) Изображать/изобразить (напр. кривую) Rèpresént (for exámple a cúrve)
Зображення (напр. кривої) Изображение (напр., кривой) Rèpresentátion (for exámple of a cúrve)
Зображення (напр. кри-вої) Изображение (напр., кривой) Rèpresentátion (for exámple of a cúrve)
Зростання Возрастание Íncrease
Зростання (строге, нест-роге) Возрастание (строгое, нестрогое) Íncrease [-s] (strict, nónstríct)
Зростати Возрастать Incréase
Зростати (строго, нест-рого) Возрастать (строго, нест-рого) Incréase [-s] (strictly, nónstríctly)
Зростаючий Возрастающий Incréasing
Зростаючий (строго, не-строго) Возрастающий (строго, нестрого) Incréasing [-s-] (strict-ly, nónstríctly)
Інтервал знакосталості функції Интервал знакопостоян-ства функции Ínterval of cónstant/fí-xed/inváriable sign of a function
Інтервал зростання функції Интервал возрастания функции Ínterval of íncrease of a fúnction
Інтервал монотонності функції Интервал монотонности функции Ínterval of mònotoníci-ty [monotoneness, monó-tony] of a fúnction
Інтервал спадання функції Интервал убывания функции Ínterval of décrease of a fúnction
Існування Существование Exístence
Критична точка Критическая точка Crítical póint
Кут між двома кривими, що перетинаються Угол между двумя пере-секающимися кривыми Ángle between two in-tersecting curves
Кутова точка графіка Угловая точка графика Ángular póint of a graph
Кутова точка області Угловая точка области Àngular póint of a do-máin [région]
Лежати вище чогось Лежать/находиться выше чего-то Be [lie, be found, situ-ate, be situated] over/abo-ve smth
Лежати зліва/ліворуч від чогось Лежать слева от чего-либо Be [lie, be found, situa-te, be situated] from/on the left of smth
Лежати нижче чогось Лежать ниже чего-то Be [lie, be found, situ-ate, be situated] lówer/be-lów/únder of smth
Лежати справа/праворуч від чогось Лежать справа от чего-либо Be [lie, be found, situa-te, be situated] from/on the right of smth
Логарифмічна похідна Логарифмическая произ-водная Lògaríthmic derívative
Локальний (екстремум, мінімум, максимум) Локальный (экстремум, минимум, максимум) Lócal (extrémum, mí-nimum, máximum)
Максимум функції (ло-кальний, відносний, аб-солютний/глобальний, умовний) Максимум функции (ло-кальный, относитель-ный, абсолютный/глоба-льный, условный) Maximum (pl maxi-ma) (lócal, rélative, ábso-lute/global, condítional) of a fúnction
Механічний сенс (похід-ної/диференціала) Механический смысл (производной/дифферен-циала) Mechánical sense/méa-ning/signíficance (of a de-rívative/dìfferéntial)
Мінімум функції (лока-льний, відносний, абсо-лютний/глобальний, умовний) Минимум функции (ло-кальный, относитель-ный, абсолютный/глоба-льный, условный) Minimum (pl mínima) (lócal, rélative, ábsolute/ global, condítional) of a fúnction
Монотонний Монотонный Mónotòne/mónotonic
Монотонність Монотонность Mònotonícity [mónoto-neness, monótony]
Монотонно (зростати, спадати) Монотонно (возрастать, убывать) Mònotónically (incréase, decréase)
Наближатися до чогось (про точку кривої, графі-ка) Приближаться к чему-то (о точке кривой, графи-ка) Appróach [tend to, go to] smth (about a point of a graph/curve)
Наближатися до чогось (про точку кривої, графі-ка) Приближаться к чему-то (о точке кривой, графи-ка) Appróach [tend to] smth (about a point of a graph/curve)
Найбільше значення функції Наибольшее значение функции Gréatest válue of a fúnction
Найбільше значення функції, неперервної на відрізку [в замкненій об-меженій області] (абсо-лютний максимум) Наибольшее значение функции, непрерывной на отрезке [в замкнутой ограниченной области] (абсолютный максимум) Gréatest válue of a fún-ction which is contínuous one óver/in/on a ségment [bóunded clósed domáin/ région] (ábsolute maxim-um)
Найбільше й найменше значення функції, непе-рервної на відрізку [в замкненій обмеженій області] Наибольшее и наимень-шее значение функции, непрерывной на отрезке [в замкнутой ограничен-ной области] Gréatest and léast vá-lues of a fúnction contí-nuous óver/in the bóunded clósed domáin/région
Найменше значення функції Наименьшее значение функции Léast válue of a fúnc-tion
Найменше значення функції, неперервної на відрізку [в замкненій об-меженій області] (абсо-лютний мінімум) Наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке [в замкнутой ограниченной области] (абсолютный минимум) Léast válue of a fúnc-tion which is contínuous one óver/in/on a ségment [bóunded clósed domáin/ région] (ábsolute minim-um)
Не зростати Не возрастать Not to incréase
Не спадати Не убывать Not to decréase
Необхідна умова Необходимое условие Nécessary condítion
Необхідна умова існу-вання Необходимое условие существования Nécessary condítion of exístence
Неявна функція Неявная функция Implícit fúnction
Низхідний [той, що опу-скається] (зліва направо) (про графік, про криву) Опускающийся, нисхо-дящий (слева направо) (о графике, о кривой) Drópping/descénding (from left to right) (about a graph/curve)
Низхідний, той, що опус-кається (зліва направо) Нисходящий, опускаю-щийся (слева направо) Descénding/dropping (from left to right) (about a graph, about a curve)
Нормаль до кривої в да-ній точці Нормаль к кривой в дан-ной точке Nórmal (line) to a cúr-ve at a gíven póint
Обернена функція Обратная функция Ínvérse fúnction
Опуклий Выпуклый Cònvéx [cónvex]
Опуклий [опукла] (гра-фік, частина/ділянка гра-фіка, крива) Выпуклый [выпуклая] (график, часть/участок графика, кривая) Cònvéx [cónvex] (graph, part/piece of a graph, of a curve)
Опуклість Выпуклость Convéxity
Отримувати приріст Получать приращение Get/obtáin an íncre-ment
Перегин (графіка функ-ції) Перегиб (графика функ-ции) Infléction/infléxion (of a graph of a fúnction)
Передбачуваний/можли-вий екстремум Предполагаемый [воз-можный] экстремум Assúmed [propósal, presuppósed] extrémum (pl extréma)
Перетин чогось з чимсь Пересечение чего-то с чем-то Ìnterséction [intersect-tion, concúrrence, cross, crossing, íntercept, meet] of smth with smth
Перетинати щось Пересекать что-то Ìnterséct [cut, cross] smth
Перетинатися в точці Пересекаться в точке Ìnterséct [cut, inter-cross, meet] at a póint
Перетинатися з чимсь Пересекаться с чем-то Ìnterséct [cut, interc-ross, meet] with smth
Піддотична Подкасательная Sùbtángent
Піднормаль Поднормаль Súbnórmal
Побудова графіка функ-ції Построение графика функции Constrúction [const-rúcting, trácing] graph of a fúnction [gráphing a fúnction]
Поведінка (функції, кри-вої) Поведение (функции, кривой) Behávior (of a fúnc-tion, curve)
Положення, розташуван-ня (напр. лінії) Положение, расположе-ние (напр. линии) Dìsposítion [sìtuátion, locátion] (for exámple of a line)
Попередній ескіз графіка функції Предварительный эскиз, набросок графика функ-ции Prelíminary/téntati-ve desígn [draft, drawing, freehand/rough drawing, sketch, vérsion] of a graph /plot of a fúnction (graph/ plot ad interimлат.)
Похила асимптота Наклонная асимптота Oblíque [inclíned] ásymptote
Похідна (функції в точці a) Производная (функции в точке a) Derívative (of fúnction at the point a)
Похідна n-го порядку Производная n-го поряд-ка n-th (order) derívative, derívative of the n-th order
Похідна неявної функції Производная неявной функции Derívative of an implícit fúnction
Похідна першого/друго-го/третього/вищого по-рядку Производная первого/ второго/третьего/выс-шего порядка Derivative of the first/ second/third/hígher order; first/second/third/hígher órder derívative
Похідна складеної функ-ції Производная сложной функции Derívative of a compo-site fúnction
Правило диференцію-вання Правило дифференциро-вания Dìfferentiátion rúle, rú-le of differentiation
Приріст арґументу [функції] (в точці) Приращение аргумента [функции] (в точке) Íncrement of an árgument [of a fúnction] at a póint
Провести січну через то-чку Провести секущую через точку Draw a sécant through a póint
Проміжний арґумент Промежуточный аргу-мент Ìntermédiate árgument
Проходити через точку Проходить через точку Pass through the point
Рисунок Рисунок Desígn, dráwing, fígure
Рівняння дотичної до кривої (в даній її точці) Уравнение касательной к кривой (в данной её точ-ке) Equátion of the tangent [of the tangent line] to a curve (at its given póint)
Рівняння нормалі до кри-вої (в даній її точці) Уравнение нормали к кривой (в данной её точке) Equátion of the nórmal [nórmal line] to a curve (at its given póint)
Робити рисунок Делать чертёж, рисунок Draft [a:] , do a draft  
Розвинення функції за допомогою формули Ма-клорена Разложение функции с помощью формулы Мак-лорена Expánsion [develop-ment, expánding] of a fún-ction by (méans of) Ma-claurin(‘s) fórmula
Розміщуватися, бути розташованим Располагаться, быть рас-положенным Be sítuated [locáted, dispósed, arránged], be
Розподіл зна­ків функції на интер­валах Распределение знаков функции на интервалах Dìstribútion of signs of a fúnction on the intervals
Січна Секущая Sécant
Скінченна похідна Конечная производная Fínite derívative
Складена функція, функ-ція від функції, суперпо-зиція функцій Сложная функция, функ-ция от функции, супер-позиция функций Cómposite fúnction, fúnction of a fúnction, su-perposítion [còmposítion] of fúnctions
Складена функція, функ-ція від функції, суперпо-зиція функцій Сложная функция, функ-ция от функции, супер-позиция функций Cómposite fúnction, fúnction of a fúnction, su-perposítion [còmposítion] of fúnctions
Спадання Убывание Décrease
Спадання (строге, нест-роге) Убывание (строгое, нест-рогое) Décrease (strict, nón-stríct)
Спадати Убывать Decréase
Спадати (строго, нестро-го) Убывать (строго, нестро-го) Decréase (strictly, nónstríctly)
Спадати/опускатися/ спускатися (зліва напра-во) (про графік, криву) Нисходить/опускаться (слева направо) (о гра-фике, о кривой) Descénd/drop (from left to right) (about a graph, about a curve)
Спадати/опускатися/ спускатися (зліва напра-во) (про графік, про кри-ву) Опускаться/нисходить (слева направо) (о графи-ке, о кривой) Drop/descénd (from left to right) (about a graph/curve)
Спадаючий Убывающий Decréasing/decay
Спадний (строго, нест-рого) Убывающий (строго, не-строго) Decréasing (strictly, nónstríctly)
Стаціонарна точка Стационарная точка Státionary póint
Схематичний рисунок Схематический чертёж/ рисунок Schemátic desígn [dráwing, fígure, draft]
Сходити/підійматися (зліва направо) (про гра-фік, про криву) Восходить/подниматься (слева направо) (о графи-ке, о кривой) Ascend/rise (from left to right) (about a graph, about a curve)
Сходити/підійматися (зліва направо) (про криву, про графік) Подниматься/восходить (слева направо) (о гра-фике, о кривой) Rise/ascénd (from left to right) (about a graph /curve)
Таблиця похідних Таблица производных Table of the derívatives
Точка (можливого) екст-ремуму Точка (возможного) экс-тремума Póint of (assúmed/ propósal/presuppósed) extrémum
Точка дотику Точка касания Póint of tángency/cón-tact, tángency/cóntact/ad-hérent point
Точка звороту Точка возврата Cúspidal póint
Точка кривої, графіка, яка відповідає екстрему-му Точка кривой, графика, соответствующая экстре-муму Póint of a cúrve, of a graph còrrespónding to the extrémum, bénding póint
Точка максимуму Точка максимума Máximum póint, póint of máximum
Точка мінімуму Точка минимума   Mínimum póint, póint of mínimum
Точка перегину Точка перегиба Infléction/infléxion/ flex póint, póint of inflect-tion/infléxion [flex, inflé-xion, póint of cóntrary flé-xure]
Точка перетину Точка пересечения Ìnterséction/cross póint, póint of intersect-tion
Угнутий Вогнутый Concáve
Угнутий [угнута] (гра-фік, частина/ділянка гра-фіка, крива) Вогнутый [вогнутая] (график, часть/участок графика, кривая) Concáve (graph, part/ piece of a graph, curve)
Угнутість Вогнутость Concávity
Умова існування Условие существования Exístence condítion, condítion of exístence
Фізичний сенс Физический смысл Phýsical sense/méaning /signíficance
Частина/ділянка опукло-сті Участок/часть выпукло-сти Part/piece of convé-xity
Частина/ділянка угнуто-сті Участок/часть вогнуто-сти Part/piece of concá-vity
Явна функція Явная функция Explícit fúnction