215. Используя замечательные пределы найти предельные значения выражений
;
216. Используя второй замечательный предел найти предельные значения выражений
217.Вычислить указанные пределы
218.Вычислить указанные пределы:
Дифференцирование. Определения. Основные правила.
219. Вычислить приращение функции в точке
220. Используя определение производной функции и соответствующие замечательные пределы, вычислить производные данных функций
:
221. Написать уравнение касательной и нормальной прямой к функции
в точке :
Найти точки пересечения полученных касательных с осями координат.
222.
По данному графику функции написать приближённо уравнения касательных к графику в точках заданных координатами .
223. Найти угол между касательными, проведенными в точках
к графику функции
224. Найти угол между графиками функций и осью ОХ в указанных точках
225 . Найти острый угол между графиками функций в точке
их пересечения
226. По оси движется точка, абсцисса которой с течением
времени изменяется по закону +2. Определим абсциссу точки и её
скорость и ускорение в моменты времени: . Определить
моменты времени, когда усилие, действующее на точку равно: 1) нулю,
2) максимально.
227. Пусть материальная точка движется вдоль оси ОХ по закону , где
- время:
А. Вычислить среднюю скорость за промежуток времени .
В.вычислить мгновенную скорость точки в моменты времени
228. Найти координаты материальных точек, движущихся по закону
, в момент времени когда
их скорости совпадают.
229. Вычислить производные функций
230. Вычислить производные функций
231. Вычислить производные функций
232 . Используя калькулятор, вычислить производные функций в точке
233. Найти функцию по заданной производной. Сделать проверку
234. Доказать, что данная функция:
обращает соответствующее уравнение в тождество:
235.Найти вторые производные заданных функций
236. Доказать, что функция превращает уравнение
в тождество.